Herdeiros necessários podem ser deserdados?

Sim. A deserdação de dá da seguinte forma:

I - em todos os casos em que podem ser passíveis de exclusão.

II - ofensa física

III - injúria grave

IV - relações ilícitas com a madrasta ou com o padrasto. Ou com companheiro ou cônjuge dos descendentes. 

V – desamparo do ascendente ou descendente em alienação mental ou grave enfermidade. 

A deserdação só pode ser efetuada por testamento com expressa declaração de causa, no caso dos herdeiros necessários. Este instituto se opera por disposição de última vontade do testador.  Diferente da exclusão que se opera por força de lei e declarada por sentença.

Para excluir herdeiros não necessários (colaterais), basta que o testador disponha de seu patrimônio sem os contemplar. Não necessita nenhuma declaração de causa. 

Para entender melhor sobre este assunto eu sugiro que você leias os temas "herdeiros necessários podem ser excluídos da sucessão" e "Você sabe quem são os herdeiros necessários"

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Até a próxima!